MAT

Verze z 23. 1. 2012, 20:36

Typy homomorfismu f

• epimorfismus – f je surjektivní (pokryvá cílovou množinu)
• monomorfismus – f je injektivní (mapuje jeden prvek pouze na jeden prvek)
• izomorfismus – f je bijektivní (injektivní i surjektivní)
• endomorfismus – A = A* (kde A a A* jsou dve algebry, mezi kterými uvazujeme homorofismus)
• automorfismus – zároveň izomorfní a endomorfní

Odkaz na algebru http://algebra.matfyz.info/

Logika

1. axiom A->(B->A) 2. axiom (A->(B->C))->((A->B)->(A->C)) 3. axiom (not(B)->not(A))->(A->B)

Algebra

• Grupoid - (G,op)
• Pologrupa - (G,op), asociativní op
• Monoid - (G,op), asociativní op, existence neutrálního prvku
  • Komutativní monoid
• Grupa (G, op), asociativní op, existence neutrálního prvku, inverzní prvek e op a = a op e = a
  • Normální podgrupa
  • Komutativní grupa (Abelova grupa)
• Okruh (G, op1, op2), op1 komutativní grupa, op2 monoid, distributiva op1: a op2 (b op1 c) = (a op2 b) op1 (a op2 c), (a op1 b) op2 c = (a op2 c) op1 (a op2 b)
  • Komutatvní okruh
• Tělese
  • Komutativná těleso
• Obor integrity