MAT
Z Varhoo
(Rozdíly mezi verzemi)
(→Logika) |
(→Logika) |
||
| Řádka 9: | Řádka 9: | ||
== Logika == |
== Logika == |
||
| − | 1. axiom A->(B->A) |
+ | 1. axiom |
| − | 2. axiom (A->(B->C))->((A->B)->(A->C)) |
+ | A -> (B -> A) |
| − | 3. axiom (not(B)->not(A))->(A->B) |
+ | 2. axiom |
| + | (A -> (B -> C)) -> ((A -> B) -> (A -> C)) |
||
| + | 3. axiom |
||
| + | (not(B) -> not(A)) -> (A -> B) |
||
== Algebra == |
== Algebra == |
||
Verze z 23. 1. 2012, 19:37
Typy homomorfismu f
- epimorfismus – f je surjektivní (pokryvá cílovou množinu)
- monomorfismus – f je injektivní (mapuje jeden prvek pouze na jeden prvek)
- izomorfismus – f je bijektivní (injektivní i surjektivní)
- endomorfismus – A = A* (kde A a A* jsou dve algebry, mezi kterými uvazujeme homorofismus)
- automorfismus – zároveň izomorfní a endomorfní
Odkaz na algebru http://algebra.matfyz.info/
Logika
1. axiom
A -> (B -> A)
2. axiom
(A -> (B -> C)) -> ((A -> B) -> (A -> C))
3. axiom
(not(B) -> not(A)) -> (A -> B)
Algebra
- Grupoid - (G,op)
- Pologrupa - (G,op), asociativní op
- Monoid - (G,op), asociativní op, existence neutrálního prvku
- Komutativní monoid
- Grupa (G, op), asociativní op, existence neutrálního prvku, inverzní prvek e op a = a op e = a
- Normální podgrupa
- Komutativní grupa (Abelova grupa)
- Okruh (G, op1, op2), op1 komutativní grupa, op2 monoid, distributiva op1: a op2 (b op1 c) = (a op2 b) op1 (a op2 c), (a op1 b) op2 c = (a op2 c) op1 (a op2 b)
- Komutatvní okruh
- Tělese
- Komutativná těleso
- Obor integrity
