MAT
Z Varhoo
(Rozdíly mezi verzemi)
(→Typy homomorfismu f) |
(→Algebra) |
||
| Řádka 11: | Řádka 11: | ||
== Algebra == |
== Algebra == |
||
| − | * Grupoid - (G,op) |
+ | * '''Grupoid''' - (G,op) |
| − | * Pologrupa - (G,op), asociativní op |
+ | * '''Pologrupa''' - (G,op), asociativní op |
| − | * Monoid - (G,op), asociativní op, existence neutrálního prvku |
+ | * '''Monoid''' - (G,op), asociativní op, existence neutrálního prvku |
| − | ** Komutativní monoid |
+ | ** '''Komutativní monoid''' |
| − | * Grupa (G, op), asociativní op, existence neutrálního prvku, inverzní prvek e op a = a op e = a |
+ | * '''Grupa''' (G, op), asociativní op, existence neutrálního prvku, inverzní prvek e op a = a op e = a |
| − | ** Normální podgrupa |
+ | ** '''Normální podgrupa''' |
| − | ** Komutativní grupa (Abelova grupa) |
+ | ** '''Komutativní grupa''' (Abelova grupa) |
| − | * Okruh (G, op1, op2), op1 komutativní grupa, op2 monoid, distributiva op1: a op2 (b op1 c) = (a op2 b) op1 (a op2 c), (a op1 b) op2 c = (a op2 c) op1 (a op2 b) |
+ | * '''Okruh''' (G, op1, op2), op1 komutativní grupa, op2 monoid, distributiva op1: a op2 (b op1 c) = (a op2 b) op1 (a op2 c), (a op1 b) op2 c = (a op2 c) op1 (a op2 b) |
| − | ** Komutatvní okruh |
+ | ** '''Komutatvní okruh''' |
| − | * Tělese |
+ | * '''Tělese''' |
| − | ** Komutativná těleso |
+ | ** '''Komutativná těleso''' |
| − | * Obor integrity |
+ | * '''Obor integrity''' |
Verze z 23. 1. 2012, 19:00
Typy homomorfismu f
- epimorfismus – f je surjektivní (pokryvá cílovou množinu)
- monomorfismus – f je injektivní (mapuje jeden prvek pouze na jeden prvek)
- izomorfismus – f je bijektivní (injektivní i surjektivní)
- endomorfismus – A = A* (kde A a A* jsou dve algebry, mezi kterými uvazujeme homorofismus)
- automorfismus – zároveň izomorfní a endomorfní
Odkaz na algebru http://algebra.matfyz.info/
Logika
Algebra
- Grupoid - (G,op)
- Pologrupa - (G,op), asociativní op
- Monoid - (G,op), asociativní op, existence neutrálního prvku
- Komutativní monoid
- Grupa (G, op), asociativní op, existence neutrálního prvku, inverzní prvek e op a = a op e = a
- Normální podgrupa
- Komutativní grupa (Abelova grupa)
- Okruh (G, op1, op2), op1 komutativní grupa, op2 monoid, distributiva op1: a op2 (b op1 c) = (a op2 b) op1 (a op2 c), (a op1 b) op2 c = (a op2 c) op1 (a op2 b)
- Komutatvní okruh
- Tělese
- Komutativná těleso
- Obor integrity
